H-P: 9:30-17:00    Szo: ZÁRVA
  Kövessen Kapcsolat Általános szerződési feltételek Szerviz |   HU  ·  EN
Makszutov.hu távcső és mikroszkóp bolt

A távcsövek optikai minőségének mérése

2009. 12. 30.    |    írta: Szarka Levente    |    Oszd meg: Share

Kevesen tudják, hogy az amatőrcsillagászok között leginkább elterjedt kritérium az optikák minőségének jellemzésére valójában könnyen félrevezető lehet. Ideje, hogy "leszámoljunk" a megszokott P-V értékekkel és olyan mutatót használjunk, amely sokkal inkább jellemzi a távcső optikai minőségét. Ez pedig a Strehl-érték, melynek számítása nem új keletű, bár sokak számára talán kevéssé ismert fogalom volt eddig.

A Strehl érték annyira könnyen érthető mint a megszokott P-V érték, mégis sokkal pontosabb és átfogóbb képet ad a távcső optikai minőségéről. Noha számítása a gyakorlatban bonyolult, az értelmezése meglehetősen egyszerű.

A P-V érték

Az alábbi ábra jól jellemzi a P-V számítás gyengeségét. Mindkettő egy-egy Newton távcső főtükrének keresztmetszetét mutatja meg, pontosságuk lambda/10 P-V, röviden L/10 P-V. Ez nem jelent más, mint a legnagyobb "hullámhegy" és "hullámvölgy" közötti eltérés, legfeljebb a fény hullámhosszának (lambda) 1/10-e. Ennek ellenére a tükrök felülete meglehetősen eltérő. Első pillantásra - mindenféle kifinomult analízis nélkül - melyik tükröt szeretné megvásárolni?

A válasz elég nyilvánvaló, akár csak az is, hogy a P-V érték önmagában miért nem kellően pontos az optika jellemzésére. Csak a legnagyobb eltérés értékét adja meg, más fontos jellemző, mint a felület "érdessége", kimarad a számításból. Látható az is, hogy egy-egy kis felületre jellemző nagyobb eltérés (pl. karc) látszólag teljesen "elrontja" az optika minőségét, noha az a gyakorlatban nem okoz számottevő képminőség-romlást. Ennek ismeretében érthető, hogy egy L/2 P-V pontosságú tükör akár egy kimagaslóan jó optika is lehet, amennyiben felületének nagy részén az eltérések pl. L/10 P-V alatt maradnak.

Érdemes megemlíteni, lényeges jellemző, hogy a fenti érték a hullámhegy és a hullámvölgy közötti különbségre utal. (Ezt jelzi a P-V- peak-to-valley - szócska.) Amennyiben a fenti optika esetében felületi pontosságot adunk meg - azaz a legnagyobb hullámhegy vagy -völgy méretét az ideális felszínhez képest számoljuk -, akkor az értékek feleződnek, tehát a felület pontossága L/20. Képzeljük el a Balaton vizét, amikor nyugalomban van. Ha ehhez képest a legnagyobb hullámhegy és -völgy külön-külön 1 m, akkor a hullámhegy és -völgy távolsága 2 m.

Az RMS érték

Az RMS szintén az optikai felületek minőségét jellemzi, a P-V értéknél azonban sokkal pontosabban. Ennek meghatározása során a felület több pontján veszünk mintát, majd ezek alapján határozzuk meg annak pontosságát. Amint látható, ez az érték a teljes felületet jellemzi, csökkentve azon kis részek jelentőségét, melyek az "átlagos" minőségtől eltérnek.

Számolása meglehetősen összetett művelet, a részletekbe emiatt nem bocsátkozunk. Sokkal fontosabb ennél azt tudni, hogy a közismert P-V értékekhez hogyan viszonyul. Marechal számításai szerint RMS 0.071 esetén tekinthető egy optikai diffrakció határoltnak, vagyis ez az érték felel meg a közismert L/4 P-V-nek.

A Strehl érték

Az RMS érték tehát P-V értéknél pontosabban utal egy távcső optikájának minőségére, azonban egy átlag amatőr számára kevéssé szemléletes mutató. Az RMS értékből egyszerűen kiszámítható a Strehl-érték, mely ugyanolyan pontosan, ám sokkal közérthetőbben jellemzi mennyire áll közel egy adott távcső teljesítőképessége a típustól elvárható maximálishoz.

A Strehl egyik legnagyobb előnye, hogy az optika teljesítőképességét az elméletileg elérhetőhöz viszonyítja, s nem felületének pontosságát jellemzi. Nagyon egyszerűen megfogalmazva: megmutatja, hogy a bejövő fény hány százaléka kerül az Airy-korongba az ideális optikához képest. Leggyakrabban 0 és 1 közé eső számmal, ritkábban százalékban kifejezve adják meg. A tökéletes rendszer esetében ez az érték 1, tehát a Strehl 0.95 azt jelenti, hogy az optikától ideális esetben elvárható értékhez képest a fény 95%-a kerül az Airy korongba, míg 5% az azt körbevevő gyűrűkbe (azok közül is leginkább az elsőbe) csökkentve a kontrasztot.

Ezen a ponton a (máshonnan már tájékozott) olvasóban felmerülhet a kérdés: ha egy tökéletes, központi kitakarás nélküli optika esetében a fény "mindössze" 84%-a kerül az Airy korongba, míg a központi kitakarással rendelkező rendszerek esetében kevesebb, hogyan érhető el 1-hez közeli Strehl érték?! A válasz egyszerű és korábban már említettük is: 1-nek - a kitakarás mértékétől függetlenül - az adott rendszer tökéletes optikával rendelkező "változata" tekintendő.

Amint látható a mutató meglehetősen egyszerűen jellemzi a távcső optikai minőségét, de mik az elvárható értékek? 0.8 elég? Vagy legyen 0.9 esetleg 0.95? És ezek az értékek hogyan viszonyulnak - még ha hozzávetőlegesen is - a közismert P-V értékekhez?

Az alábbi táblázat választ ad a fenti kérdésekre.

Felületi pontosság a különböző mutatókkal kifejezve (550 nm-en értékelve)

P-V Marechal RMS Strehl érték Megjegyzés
1/3 0.094 0.71  
1/4 0.071 0.82 Diffrakció-határolt
1/5 0.057 0.88  
1/6 0.047 0.92
1/7 0.041 0.94 Nagyon jó
1/8 0.036 0.95  Kitűnő
1/9 0.032 0.960  Kitűnő
1/10 0.028 0.969  Kitűnő
1/11 0.026 0.974  
1/12 0.024 0.978  

Végezetül szeretnénk néhány megjegyzést fűzni a táblázathoz: érdemes szem előtt tartani, hogy a megadott értékek az elérhető teljesítmény maximumát jelentik. A gyakorlatban egy optika sosem éri el azt a szintet, leginkább a légköri nyugtalanság miatt, de a kollimációs hibák és a fényútban levő egyéb optikai elemek is rontják a képminőséget.

A fentiekben többször volt szó arról, hogy az optika pontosságát a fény hullámhosszának töredékében adjuk meg (pl. lambda/10). Ebből következően nem elhanyagolható paraméter a vizsgálatra használt fény hullámhossza (színe). Mivel a szem kb. 550 nm-es hullámhosszon (zöld szín) a legérzékenyebb ezért a méréseket célszerű ilyen fényben kiértékelni. Amennyiben a mérés más hullámhosszon történik, a kiértékelés során van lehetőség korrekcióra.

A leírásban alapvetően Newton távcsövek tükréről esett szó, melynek felületének pontossága könnyen elképzelhető lévén a fény egy felületről verődik vissza. De mi a helyzet a lencsés távcsövek esetében ahol objektívjüket nemritkán 3 lencsetag, azaz 6 felület alkotja? Hogyan tudjuk ezeknél a L/4 felületi hibát ártelmezni? A "titok nyitja", hogy nem közvetlenül az optikai elemek felületének pontosságát kell elképzelni, hanem az általuk fókuszált fénysugarak által alkotott "felületét". Szaknyelven szólva ez a hullámfront, vagyis a lencsétől/tükörtől azonos fázisban levő "fénysugarak" által létrehozott képzeletbeli "felület". Amennyiben a lencse / tükör felülete eltér az ideálistól, az általa fókuszált "fénysugarak" azonos fázisban eltérő távolságban lesznek és ez az eltérés adja a korábban többször is említett felületi hibát.


Az alábbiakban két darab 150/750-es newton tükörről készült interferogramot mutatunk. A fenti ismeretek birtokában valószínűleg nem lesz nehéz eldönteni melyik sikerült jobban.


A cikk megírása során felhasználtuk R. F. Royce "A Better Method of Measuring Optical Performance" c. írását.

« Csillagászati mechanikák: a középsúly bajnokai Csillagászati mechanikák vezérlése számítógépről »
Hozzászólás elküldése
Név *
Email *
Szólj hozzá *
Amennyiben a témával kapcsolatosan választ vár valamilyen kérdésre, akkor kérjük a info@tavcso-mikroszkop.hu címre irjon emailt, ne itt szóljon hozzá.

Írd be számmal az eredményt * : nyolc + öt=

Legtöbbet olvasott bejegyzések:

Részleges napfogyatkozás 2015. március 20.
Közeleg az év egyik leglátványosabb csillagászati eseménye egy részleges napfogyatkozás, mely 2015.

Ha nem szeretnék kínai távcsövet, milyen mélyen kell a zsebembe nyúlni?
Nemrégiben kollégám megkérdezte, mit tudunk ajánlani vevőnek, ha nem szeretne kínai távcsövet vásárolni.

A Kínai (távcső)beszerzés apró titkai
Közismert, hogy az élet minden területén az árucikkek jelentős része Kínában készül. Számos termékünket mi is közvetlenül kínai partnerektől szerzünk be már évek óta, mely sok szempontból izgalmas feladat.

5 tuti tipp, hogy jobban lássuk a Perseidákat
Ha augusztus, akkor Perseidák - idén augusztus 12-ről 13-ra virradó éjjel éri el e meteorraj a maximumát.

Nem is hinnéd mi mindent figyelhetsz meg ma az égbolton!
Az idei téli időszak meglepően sok derült estével, éjszakával "kényeztette el" a csillagos égbolt szerelmeseit.

Blog archívum:

2021május (1)

február (1)

2017október (1)

2016április (2)

február (1)január (2)

2015december (1)

október (1)szeptember (1)augusztus (3)március (1)február (1)január (1)

2014december (1)

október (1)szeptember (2)augusztus (3)július (3)június (2)május (8)

2013október (1)

Egy pillanat! 
Adhatunk Önnek kedvezményt?
Az email címem:
IGEN, szeretnék kedvezményt kapni.
NEM, köszönöm.